Контрольна робота "Трикутники. Ознаки рівності трикутників. Рівнобедрений трикутник"

Бісектриса трикутника зображена на трикутнику:

Використовуючи рисунок, вкажіть правильні твердження:

Відомо, що Δ𝑀𝑁𝑉=Δ𝑆𝑅𝑇, ∠𝑀=∠𝑆, ∠𝑁=∠𝑅, ∠𝑉=∠𝑇. Тоді:

𝑉𝑀=    ; 𝑁𝑀=    ; 𝑉𝑁=   

У рівнобедреному трикутнику 𝐴𝐵𝐶 з основою 𝐴𝐶 відрізок 𝐵𝐷 є висотою трикутника. Тоді 𝐵𝐷 є також:

На рисунку в трикутнику 𝐴𝐵𝐶 відрізки 𝐵𝑀, 𝐶𝑁, 𝐴𝑉 є відповідно:

Побудуйте використовуючи кутник висоту 𝑁𝐻 трикутника 𝑀𝑁𝑉 і висоту 𝐴𝑃 трикутника 𝐴𝐵𝐶 (прикріпіть скрін малюнків):

Який з елементів може не лежати усередині трикутника?

Чи рівні трикутники зображені на рисунку?

Вказати правильні твердження

Периметр трикутника ABC дорівнює 20 см, а довжина його медіани BM дорівнює 4 см. Знайдіть периметр трикутника ABM , якщо AB=BC.

(прикріпити скрін розв'язку!!!)

У рівнобедреному трикутнику 𝑀𝑁𝑉 з основою 𝑀𝑉 побудована бісектриса 𝑁𝐻, а в трикутнику 𝑁𝐻𝑉 – бісектриса 𝐻𝐴. Знайдіть кут 𝐴𝐻𝑉.

(прикріпити скрін розв'язку!!!)

Точка 𝐾 лежить усередині рівностороннього трикутника 𝑀𝑁𝑉 так, що 𝑀𝐾=𝐾𝑁. Доведіть, що промінь 𝑉𝐾 є бісектрисою кута 𝑀𝑉𝑁.

(прикріпити скрін розв'язку!!!)

У трикутнику 𝑀𝑁𝑉 𝑀𝑁=𝑀𝑉. На стороні 𝑁𝑉 поставлено точки 𝐴 і 𝐵 так, що 𝑁𝐴+𝐴𝐵=𝑁𝐵, 𝑁𝐵=𝑉𝐴 і 𝑀𝐴=𝑀𝐵. Доведіть, що Δ𝑀𝑁𝐴=Δ𝑀𝑉𝐵.