Контрольна робота "Трикутники"

Користуючись рис., визначте правильне твердження

Знайдіть периметр трикутника ABC, якщо АВ=ВС, АВ=10 см, АС=5 см

Дано рівнобедрений трикутник ABC з основою AC, . Знайдіть кут C.

На рис. 4 відрізки BC і AD перетинаються в точці O так, що ; . Доведіть, що .

Доведіть, що трикутник ABC на рисунку рівнобедрений, якщо ; .

Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 48 см, а бічна сторона — 15 см. Знайдіть основу цього трикутника.

Впишіть лише число!

Трикутник AOC — рівнобедрений з основою AC; AO і CO — бісектриси трикутника ABC. Доведіть, що трикутник ABC рівнобедрений.

Трикутник АОС - рівнобедрений, отже за             [властивістю, ознакою, означенням]кути             [при основі, при вершині, при стороні]             [рівні, суміжні, вертикальні]

Отже кут ОАС=куту ОСА, звідси кути ВАС і ВСА рівні, бо АО і ОС -            [бісектриси, медіани, висоти, відрізки]

Отже трикутник АВС рівнобедрений, за             [властивістю, ознакою, означенням]

Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 45 см, а бічна сторона менша від основи на 3 см. Знайдіть сторони цього трикутника.

Основа =    см

Бічна сторона =    см

На , , BM — бісектриса кута ABC, DK — бісектриса кута ADC. Доведіть, що .

Доведення

△АВС = △АВС за             [І ознакою, ІІ ознакою, ІІІ ознакою]                           [рівності трикутників, рівнобедреного трикутника]

З                                  [рівності трикутників, ознаки рівнобедреного трикутника, властивостей трикутників]маємо, що ∠   [А, В, C] = ∠   [B, C, D] і ∠BAC=∠ACD.

Звідси і ∠ABM=∠CDK , бо BM, DK -            [бісектриси, медіани, висоти]

Отже за                                  [І ознакою рівності трикутників, ІІ ознакою рівності трикутників, ІІІ ознакою рівності трикутників]