Контрольна робота "Тригонометричні функції" (графіки, формули, рівняння)

Відомо, що $\cos\alpha<0$ та $\tg\alpha>0$. У якій чверті лежить кут $\alpha$?

Порівняйте значення чисел $a=\cos1$ та $b=\cos2$ (числа задані в радіанах).

Виберіть функцію, графік якої симетричний відносно початку координат та має період $\pi$

Встановити відповідність між функцією та її областю визначення.

Встановити відповідність між функцієї та областью її значень

Визначте період функції $y=3\sin\left(\frac{x}{2}+\pi\right)$

Для функції $y=-2\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)$ оберіть правильний опис перетворень базового графіка $y=\sin x$

Обчисліть значення виразу $\tg\alpha$, якщо $\cos\alpha=-0,6$ і $\pi<\alpha<\frac{3\pi}{2}$.

Відповідь записати десятковим числом та оруглити до тисячних

Встановити відповідність між виразом та його значенням

Встановити відповідність між виразом та його значенням

Спростити вираз $\tg\left(\pi-\alpha\right)\tg\left(\frac{3\pi}{2}+\alpha\right)+\sin\left(2\pi-\alpha\right)\cos\left(\frac{3\pi}{2}+\alpha\right)-\cos^2\left(\pi-\alpha\right)$.

Після спрощення у вираз підставити замість $\cos\alpha=4$, $\sin\alpha=10$ та записати у відповідь.

Якщо число десяткове, то округлити до сотих.

$\sqrt2=1,4$

$\sqrt3=1,7$

ФОТО РОЗВ'ЯЗКУ ПРИКРІПИТИ

Висота припливу в порту моделюється функцією $h\left(t\right)=4\cos\left(\frac{\pi}{6}t\right)+10$. Через скільки годинg після максимуму висота води вперше становитиме 8 метрів?

ФОТО РОЗВ'ЯЗКУ ПРИКРІПИТИ

Скільки коренів рівняння $\cos^22x+\cos^26x=1$ міститься у проміжку $\left\lbrack-\frac{\pi}{8};\frac{\pi}{2}\right\rbrack$.

ФОТО РОЗВ'ЯЗКУ ПРИКРІПИТИ