Контрольна робота "Тіла обертання" варіант 2

Радіус основи конуса дорівнює 12 см, а твірна - 15 см. Знайдіть висоту конуса. (у відповідь запишіть лише число)

Висота конуса дорівнює см, а твірна нахилена до площини основи під кутом 60⁰. Знайдіть:

1. радіус основи конуса   см;

2. площу осьового перерізу конуса         см².

Кулю перетнуто площиною так, що площа утвореного перерізу дорівнює см². Знайдіть радіус кулі, якщо відстань від центра кулі до площини перерізу дорівнює 6 см. (у відповідь запишіть лише число)

Висота конуса дорівнює 15 см, а радіус основи - 10 см. На відстані 3 см від вершини конуса проведено переріз, перпендикулярний до осі конуса. Знайдіть радіус перерізу та довжину кола, що утворилося в перерізі.

1. радіус перерізу   см;

2. довжина кола перерізу    см.

Довжина кола основи циліндра дорівнює см, а твірна - 6 см. Знайдіть:

1. діагональ осьового перерізу    см;

2. площу осьового перерізу    см².

Знайдіть діагональ прямокутного паралелепіпеда, якщо його виміри дорівнюють 1 см 3 см, $\sqrt6$см.

У правильній чотирикутній піраміді бічне ребро дорівнює 10 см, а сторона основи 12 см. Знайдіть апофему піраміди.

Діагональ правильної чотирикутної призми дорівнює d і утворює кут α з бічним ребром. Знайдіть бічне ребро призми.

На рисунку зображено правильну чотирикутну піраміду SABCD, точка О – центр грані АВСD, точка К – середина ребра ВС. Установіть відповідність між величинами (1 -3) та їхніми значеннями (А - Г)

Знайдіть площу повної поверхні прямої трикутної призми, в основі якої лежить прямокутний трикутник з катетами 5 см і 12 см, а висота призми дорівнює 10 см.

Знайдіть площу бічної поверхні правильної чотирикутної піраміди, у якій бічне ребро дорівнює 15 см, а сторона основи 18 см. (повне розв'язання задачі прикріпити до завдання)