Контрольна робота : "Тіла обертання".

Прямокутник зі сторонами 4 см і 7 см обертається навколо більшої сторони. Знайдіть діаметр утвореного циліндра.

Радіус основи конуса дорівнює 8 см, а його висота - 15 см. Знайдіть довжину твірної конуса.

Радіус сфери дорівнює 8 см. Точки А і В - деякі точки , що належать сфері. Якою найбільшою може бути відстань між точками А і В?

Площа основи циліндра дорівнює 36π см², а діагональ його осьового перерізу - 13 см. Знайдіть висоту циліндра.

Осьовим перерізом конуса є прямокутний трикутник, гіпотенуза якого дорівнює 8 см. Знайдіть площу осьового перерізу конуса.

Сферу, радіус якої 25 см, перетнуто площиною на відстані 24 см від центра сфери. Знайдіть довжину кола, по якому перетинаються сфера і площина?

Відрізок, що сполучає центр верхньої основи циліндра з точкою кола нижньої основи, дорівнює і утворює з віссю циліндра кут 45⁰. Знайдіть площу осьового перерізу циліндра.

Радіус основи конуса дорівнює 12 см, а висота - 18 см. Площина, перпендикулярна до осі конуса, перетинає його так, що площа утвореного перерізу дорівнює 16π см². Знайдіть відстань від вершини конуса до площини перерізу.

Усі вершини прямокутного трикутника з катетами 3 см і 4 см лежать на поверхні кулі. Відстань від центра кулі до площини трикутника дорівнює 6 см. Знайдіть радіус кулі.

Площа основи конуса дорівнює S, а його твірна утворює з площинлю основи кут 𝛂. Знайдіть площу осьового перерізу конуса.

Куля, радіус якої дорівнює 5 см, дотикається до всіх сторін прямокутної трапеції з основами 4 см і 12 см. Знайдіть відстань від центра кулі до площини трапеції.