Контрольна робота. Тема: "Розв'язування задач і вправ за допомогою квадратних рівнянь"

Розв'яжить рівняння х² +5х + 6 = 0

Розв'яжить рівняння (х - 3)(х + 3) = 16

Чрму дорівнює сума коренів рівняння х² - 9х - 10 = 0

Рівняння х² + kx + p = 0 має корені 3 і 5. Знайти k

Установіть відповідність між квадратним тричленом (1-4) та його розкладом на множники (А-Д).

Для роз'язання завдання перейди на англійську мову. Після виконання завдання краще перейти на українську!

Розв'яжить рівняння х⁴ - 10х + 9 = 0. З використанням метода заміни змінних

x² =   . Одержимо квадратне рівняння, корені якого дорівнюють   . Повернемося до змінної х.

1) t =   , тоді х² =   , х₁ =    , х₂ =   

2)t =   , тоді х² =   , х₃ =    , х₄ =   

Відповідь: х₁ =    , х₂ =    , х₃ =    , х₄ =   

Площа прямокутника дорівнює 88 см² , причому одна зі сторон прямокутника на 3 см більша за іншу. Знайдіть сторони прямокутника.

Математичною моделью задачі буде рівняння:               . Коренями рівняння будуть корені     . Менша сторона прямокутника дорівнює      . Більша сторона прямокутника дорівнює       . Відповідь:            

Скоротить дріб .

Рокладемо чисельнік на множники:                     . Коли внесемо числовий множник у дужки, тоді отримуємо добуток дужок                 . У знаменнику отримуємо добуток                  . Після перетворення скорочення вийде вираз                   

Катер пройшов 24 км за течією річки і 105 км проти течії за 3 год. Знайдіть швидкість течії, якщо власна швидкість катера дорівнює 45 км/год.

Нехай х км/год -                 . Тоді швидкість за течією річки дорівнює        км/год, а швидкість проти течії дорівнює        км/год.

Увага! Вирази, де використовуєте дію ділення, записуйте за зразком: 90:(5-х) або 90/(5-х)

Вираз, що визначає час руху за течією річки:               .

Вираз, що визначає час руху проти течії річки:                .

Складемо рівняння                                   

Відповідь: швидкість течії дорівнює