Контрольна робота. Тема: "Квадратні рівняння. Теорема Вієта" 8-А клас

Розв'яжіть рівняння: (Відповіді вказувати в порядку зростання)

$x^2+7x=0$

Відповідь: $x=$     ; $x=$  

Площа прямокутника дорівнює 168 см² , а одна з його сторін на 2 см менша від другої. Знайдіть меншу сторону прямокутника.

Розв'яжіть рівняння: (Відповіді вказувати в порядку зростання)

1) $x^2-7x-8=0$

Відповідь: $x_1=$     ; $x_2=$  

2) $5x^2-8x-4=0$

Відповідь: $x_1=$   ; $x_2=$      

3) $5x+2=2-2x^2$

Відповідь: $x_1=$   ; $x_2=$      

4) $x\left(x+2\right)=3$

Відповідь: $x_1=$     ; $x_2=$  

5) $x^2+3=3-x$

Відповідь: $x_1=$     ; $x_2=$  

6) $\left(x-3\right)^2=9-x^2$

Відповідь: $x_1=$   ; $x_2=$  

Складіть квадратне рівняння, корені якого дорівнюють (-5) та 8.

Установіть відповідність між заданими рівняннями та множиною їх коренів

Один з коренів рівняння $x^2+6x+q=0$ дорівнює (-3,5). Знайдіть $q$ і другий корінь.

Відповідь: $q=$      ; $x_2=$      

Корені $x_1$ і $x_2$ рівняння $x^2-4x+q=0$ задовольняють умову $2x_1-3x_2=13$. Знайдіть корені рівняння та коефіцієнт $q$.

Відповідь: $x_1=$   ; $x_2=$     ; $q=$    

$x_1$ і $x_2$ - корені рівняння $x^2-5x-2=0$. Не розв'язуючи рівняння, знайдіть значення виразу:

1) $\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=$      

2)$x_1^2x_2+x_2^2x_1=$     

3) $x_1^2+x_2^2=$   

4) $\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=$