Контрольна робота "Розв'язування задач і рівнянь, що зводяться до квадратних", 8 клас

Із наведених рівнянь обери біквадратне:

Якщо в рівнянні x⁴ + 10x² + 9 = 0 зробити заміну x² = t, то яке рівняння отримаєш?

 Коренями квадратного тричлена x² – 5x + 6 є ... 

Скільки розв’язків має рівняння x⁴ + 2x² – 24 = 0 ?

Встанови відповідність між квадратними тричленами та їх розкладами на лінійні множники:

Скороти дріб: 

1. Чисельник розкладаємо на множники              

1. Знаменник розкладаємо на множники              

1. Після скорочення новий чисельник буде       , 

1. а новий знаменник буде       .

УВАГА! Усі наступні запитання стосуватимуться даного завдання:

Розв’яжи рівняння x⁴ – 13x² + 36 = 0

Коли ти зробив заміну, то який степінь був у змінної х?

Яке з рівнянь у тебе утворилося після заміни змінної?

Які значення змінної t ти отримав після розв’язування рівняння?

(Впиши їх числом через кому без пропусків спочатку менше, потім більше)

Після оберненої заміни, які корені х ти отримав?

(Впиши їх числом через коми без пропусків у порядку зростання)

УВАГА! Усі наступні завдання стосуватимуться даної задачі.

Моторний човен пройшов 16 км озером, а потім 15 км проти течії річки за 1 год. Швидкість течії річки дорівнює 2 км / год. Знайдіть власну швидкість човна.

1) Заповніть пропуски у короткій умові:

2) Складене рівняння :

     +        =  

3) Після спрощення отримаємо квадратне рівняння:

х²     х     = 0

4) Розв'язки квадратного рівняння:

х₁ =   

х₂ =   

5) Розв'язок х =   - не підходить, тому

х =    (км/год) - власна швидкість човна