Контрольна робота «Рівняння та системи рівнянь другого степеня з двома змінними» 9 клас

Величина y в 3 рази менша від величини x. Виразіть y через x.

Яка з наведених пар чисел є розв’язком системи рівнянь

Розв’яжіть систему рівнянь

У системі рівнянь зроблено заміну , . Яку систему рівнянь одержали?

Використовуючи графік рівняння (див. рисунок), визначте кількість розв’язків системи рівнянь

У партері театру було х рядів, у кожному з них — по у місць. Після реконструкції, під час якої до кожного ряду додали 3 місця, загальна кількість місць у партері збільшилася з 120 до 144. Укажіть систему рівнянь для визначення x і y.

Різниця двох чисел дорівнює 6, а різниця їх квадратів дорівнює 84. Знайдіть ці числа і запишіть у відповідь їх добуток. (Розв'язання запишіть у зошиті та пришліть у Вайбер вчителю в особисті повідомлення).

Моторний човен проплив 24 км за течією річки і повернувся назад, витративши на весь шлях 2 год 12 хв. Наступного дня цей човен проплив 10 км за течією річки, витративши 25 хв. Знайдіть власну швидкість човна (у км/год). (Розв'язання запишіть у зошиті та пришліть у Вайбер вчителю в особисті повідомлення).

Розв’яжіть систему рівнянь Якщо пара є єдиним розв’язком цієї системи рівнянь, то запишіть у відповідь різницю . Якщо пари і є розв’язками цієї системи рівнянь, то запишіть у відповідь найменшу з різниць і . (Розв'язання запишіть у зошиті та пришліть у Вайбер вчителю в особисті повідомлення).

Розв’яжіть систему рівнянь Якщо пара є єдиним розв’язком цієї системи рівнянь, то запишіть у відповідь суму . Якщо пари і є розв’язками цієї системи рівнянь, то запишіть у відповідь найменшу із сум і . (Розв'язання запишіть у зошиті та пришліть у Вайбер вчителю в особисті повідомлення).