Контрольна робота (повторення за 10 клас)

Якщо і , то вектор має координати:

Знайдіть довжину вектора МК, якщо М(3;8;-2) і К(-1;-4;0).

Дано: СС₁ паралельно ВВ₁. Якщо АС=5 см, ВС=15 см, СС₁=3 см, то ВВ₁ має довжину:

Довжини сторін АВ та ВС прямокутника АВСД відносяться як 2:5, а його периметр дорівнює 28 см. Визначте довжину більшої сторони цього прямокутника

Відрізок АВ є діаметром кола. Якщо А(-5;4) і В(3;8), то рівнянням цього кола є рівняння:

У прямокутній системі координат у просторі початком вектора АВ(9;12;-8) є точка А(3;-7;11). Укажіть ординату точки В.

Установіть відповідність між початком речення (1-2) та його закінченням (А-Д) так, що утворилось правильне твердження.

Трикутник АВС задано координатами вершин: А(2;-4;5), В(2;6;-3), С(5;6;-3). Знайдіть градусну міру кута В.

Установіть відповідність між довжинами вірізків (1-4) та їхніми числовими значеннями (А-Д), якщо SN перпендикулярно даній площині.

У прямокутній системі координат ХОУ на площині задано рівнобедренний трикутник АСВ, у якому АС=СВ, А(2;-5), В(4;3). Навколо цього трикутника описано коло, задане рівнянням (х-3)²+у²+2у+1=17. Визначте площу трикутника АВС.

Примітка. Нагадую Вам умову існування трикутника: сума двох його сторін має бути більшою, ніж третя сторона. Якщо сума двох його сторін дорівнює третій, то тоді трикутник не існує, а всі три відрізки лежатимуть на одному відрізку.