Контрольна робота. Похідна функції. Правила диференціювання

Знайдіть похідну функції f(x) = x² у точці x = 3

Відомо, що f'(4) = √ 3 . Укажіть кут, який утворює дотична до графіка функції в точці з абсцисою 4, з додатним напрямком осі абсцис.

Укажіть правильну відповідь ( 8)′ = ...

Знайдіть похідну функції у = (х − 3)/8

Знайдіть похідну функції у = 12х

Знайдіть похідну функції: f(x) = 5 − 7x

Знайдіть похідну функції: f(x) = x⁻⁴

Знайти похідну функції: f(x) = 1/x⁷

Знайти похідну функції: f(x) = x^−0,3

Знайти похідну функції у=х¹⁵cosх

Знайти кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції f(x)=6tgx-3ctgx у точці з абсцисою х₀=π∕3

До графіка функції f(х)=х²+7х-8 проведено дотичну, що утворює з додатним напрямом осі абсцис кут 45⁰.

1) знайти абсцису точки дотику;

2) знайти ординату точки перетину цієї дотичної з віссю ординат.

Розв’яжіть нерівність f '(x) ≥ 0, якщо f(x) =2х⁴+16х²

Точка рухається за законом S(t) = 2 t²- 3 t +1 (час t вимірюють у секундах, переміщення S — у метрах). Через який час від початку руху ця точка зупиниться?

Складіть рівняння дотичної до графіка функції f (x) = x²-3x у точці x₀ = 2

Тіло рухається за законом x(t)=1.5t²-4t+3 (час t вимірюється в секундах, х - в метрах). Знайдіть швидкість тіла в момент часу t=2с