Контрольна робота "Площі та об'єми тіл обертання та многогранників"

Твірна конуса дорівнює 5 см, а його висота 4 см. Знайти об’єм конуса.

Площа поверхні кулі дорівнює 36П см³. Знайти об’єм кулі.

Діагональ осьового перерізу ціліндра дорівнює 13 см, а висота – 5 см. знайти об’єм циліндра.

Площі поверхонь двох куль відносяться як 4 : 9. Знайти відношення їх об’ємів.

На відстані 9 см від центра кулі проведено переріз, площа якого 144П см². Знайти площу поверхні кулі.

У нижній основі циліндра проведено хорду завдовжки 6 см, яку видно з центра цієї основи під кутом 120^о. Відрізок, який сполучає центр верхньої основи з одним із кінців даної хорди, утворює з площиною основи кут 30^о. Знайдіть об’єм циліндра.

Циліндр і конус мають рівні об`єми та рівні радіуси основ. Площа основи циліндра дорівнює 25п см<sup>2</sup>, а його об`єм – 100п см³. До кожного початку речення (1-4) доберіть його закінчення (А -Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

За якою з даних формул можна знайти об’єм

Якщо об'єм куба дорівнює 125 см³, то ребро куба дорівнює...

Якщо площа основи трикутної піраміди дорівнює 6 см², а висота — 6 см, то її об'єм дорівнює...

Якщо ребро куба збільшили у 3 рази, то його об'єм збільшиться в

Основою піраміди є прямокутний трикутник з катетами 12 см і 16 см. Усі бічні ребра піраміди дорівнюють 15 см кожне. Знайдіть висоту піраміди.

Основою піраміди SABCD, зображеної на рисунку, є квадрат, бічне ребро SB перпендикулярне до площини основи піраміди, точка M — середина відрізка CD. Укажіть лінійний кут двогранного кута піраміди при ребрі CD.

У правильній зрізаній трикутній піраміді площі більшої та меншої основ _см² та _см² , висота повної піраміди, з якої

утворити зрізану см. Знайти об'єм зрізаної піраміди.