Контрольна робота " Перпендикулярність у просторі"

Вставте пропущені слова так, щоб твердження було правильним:

Якщо одна з двох паралельних прямих перпендикулярна до площини, то друга пряма ... до цієї площини

Вставте пропущені слова так, щоб твердження було правильним:

Дві прямі, перпендикулярні до однієї площини ... між собою.

Пряма с перпендикулярна до прямих а і в площини α. Чи випливає з цього, що с⊥α ?

Скільки прямих, перпендикулярних до площини, можна провести через дану точку цієї площини?

Дано куб АВСDA₁B₁C₁D₁. Укажіть проекцію відрізка DB₁ на площину СDD₁.

Через точку перетину діагоналей квадрата АВСD проведено перпендикуляр SO до площини квадрата і OF⊥СD. Яка з вказаних прямих перпендикулярна до прямої СD?

До площини α проведено перпендикуляр АВ і похилу АС. Знайти довжину проекції похилої, якщо АС= 10 см, АВ= 8 см.

Знайти відстань від вершини А₁ куба АВСДА₁В₁С₁Д₁ до площини ВСС₁ , якщо ребро куба дорівнює 5 см.

Точка S віддалена від вершин квадрата зі стороною √6 см на 2 см. Чому дорівнює відстань від точки S до площини квадрата?

З точки О до прямої проведено перпендикуляр і похилу, що перетинають площину відповідно в точках К і М. Знайдіть довжину проекції похилої ОМ, якщо ОМ = 60см, ОК = 36см.

ABCDA₁B₁C₁D₁ - прямокутний паралелепіпед. АВ = 4 см, AD = 3 см, АА₁= 5 см. Чому дорівнює відстань від точки А₁ до прямої В₁С₁?

З вершини А прямокутного рівнобедреного трикутника АВС (∠С=90⁰) проведено перпендикуляр SA до площини трикутника АВС. АС=√2 см, SA=√2 см. Знайти площу трикутника SBC.

З точки М до площини α проведені перпендикуляр МО і похилі МА і МВ .

МО=5 см, МА=√61 см, МВ=13 см. Знайти відношення проекцій похилих.