Контрольна робота "Перпендикулярність прямих і площин у просторі"

Яке взаємне розміщення прямих а і в, якщо пряма а перпендикулярна до площини α, а пряма в паралельна до площини α ?

Дано куб АВСDA₁B₁C₁D₁ . Яка з наведених прямих перпендикулярна до площини DСC₁?

У ∆АВС <А = 35°, <В = 45°. Із точки А проведено перпендикуляр АD до площини трикутника АВС. Розташуйте відрізки DА, DВ, DС у порядку зростання їх довжин.

У прямокутному трикутнику АВС сторона АС є гіпотенузою. ОА – перпендикуляр до площини трикутника. Укажіть лінійний кут двогранного кута між площинами ОВС і АВС.

Через сторону АВ прямокутнику АВСD проведено площину α. ВО – перпендикуляр до площини α. Укажіть кут між прямою BD і площиною α.

Кут між площинами трикутників АВС і АВК дорівнює 60°. СМ і КМ - висоти цих трикутників. СМ = КМ =4 . Знайдіть довжину відрізка СК.

РА – перпендикуляр до площини паралелограма АВСD, .

1) визначити вид паралелограма АВСD;

2) знайти відстань від точки Р до площини паралелограма, якщо АD = 6 см, АВ= 8 см, РС = 26 см.

Кінці відрізка АВ лежать у двох перпендикулярних площинах. АМ і ВК – перпендикуляри, проведені з кінців відрізка АВ до цих площин. Знайдіть проекції відрізка АВ на кожну з площин, якщо АВ = 65 см, АМ= 25 см, ВК = 39 см.