Контрольна робота "Перпендикулярність площин"

Через точку О перетину медіан правильного трикутника АВС проведено перпендикуляр SO до його площини та похилі AS, BS, CS. Який з відрізків визначає відстань від точки S до площини трикутника?

З центра О квадрата ABCD проведено перпендикуляр SO до площини квадрата, М – середина ВС. Відстань від точки О до площини ВСS дорівнює довжині:

Формула для знаходження площі ортогональної проекції многокутника на площину має вид:

Лінійний кут двогранного кута дорівнює шостій частині розгорнутого кута. Чому дорівнює двогранний кут?

Трикутники АВС і АСD лежать у різних площинах (див. рис.), причому пряма ВD перпендикулярна до площини АВС. Знайдіть двогранний кут, грані якого містять дані трикутники, якщо <АСD=90⁰, ВС=6 см, СD=12 см.

ABCDEFGH - прямокутний паралелепіпед, AB = 12 см, BF = 3 см, FG = 6 см.

Чому дорівнює відстань від прямої CG до площини ABF?

Дано куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Установіть відповідність між твердженнями (1 – 4) і прямими (А – Д), для яких виконуються ці твердження.

Дано куб  ABCDA₁B₁C₁D₁. Укажіть пряму перетину площин  (АА₁В)  і  (С₁D₁B₁).

Дано куб  ABCDA₁B₁C₁D₁. Яка з наведених площин перпендикулярна до прямої АС?

З даної точки до площини проведено дві похилі, різниця яких дорівнює 6 см. Їхні проекції на цю площину дорівнюють 27 см і 15 см. Знайдіть відстань від даної точки до площини.

У відповіді введіть тільки число. Фото з обчисленою задачею надіслати в classroom

Дві площини, що перетинаються, називаються ....., якщо третя площина перпендикулярна прямої перетину цих площин, перетинає їх по перпендикулярних прямих