Контрольна робота. Перетворення в просторі. Рівняння площини та сфери. Варіант 2.

Кінці відрізка А(3; 1; 8) і В(5; 7; 2). Знайдіть точку, симетричну середині відрізка АВ відносно осі ординат.

Які координати має точка, симетрична точці М(-3;2;1)

Площина α задана рівнянням 2х - 3у + z - 4 = 0.

Виберіть всі ПРАВИЛЬНІ твердження.

Складіть рівняння сфери з центром в точці О (5; 12; 9), якщо сфера дотикається до площини xy

[Відповідь писати за зразком (без пропусків): (x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=R^2 (число)]

При паралельному перенесенні точка А(2; -4; 3) переходить в точку В(-3; 1; 8). В яку точку при цьому паралельному перенесенні переходить точка С(1;-1;2)?

[Відповідь писати за зразком (без пропусків): (x;y;z)]

Площину задано рівнянням 5x + 2y - 3 z - 30 = 0. Знайти площу трикутника, який відтинає ця площина від координатного кута площини xy.

[У відповідь записати число (без одиниць вимірювання)]

Скласти рівняння образу площини -2x + 6y + 7z - 5 = 0 при паралельному перенесенні, яке переводить точку А(-2; 2; -1) в точку В(-2; 4; -1).

[Відповідь писати за зразком (без пропусків): Ax+By+Cz+D=0]

Діаметр сфери з центром у точці В(-2; -1; -9) дорівнює 8. Складіть рівняння цієї сфери.  

Чи будуть площини 2x-3y+7z-1=0 та 7x-y-2z+5=0 перпендикулярними?

Площина проходить через точку C(-2; 1; 3). Складіть рівняння цієї площини, якщо вона перпендикулярна до прямої DE, D(-2; -3 ; 5), E(-4; 4;6).

[Відповідь писати за зразком (без пропусків): Ax+By+Cz+D=0]