Контрольна робота: "Паралельність у просторі"

Паралельні прямі —

Вкажіть ознаку мимобіжних прямих:

Прямі k і m мимобіжні. Скільки існує площин, які проходять через пряму k та паралельні прямій m?

Дана призма DEFD₁E₁F₁. Вкажіть мимобіжне бічне ребро для ребра FE:

Дано куб MHDLM₁H₁D₁L₁. При деякому паралельному перенесенні образом точки L є точка L₁. Яка фігура при даному паралельному перенесенні є образом відрізка H₁L₁?

Дано куб BCOPB₁C₁O₁P₁. Вкажіть грані куба, яким паралельне ребро PP₁:

Площина ω, паралельна стороні UL трикутника UKL, перетинає сторони UK і KL в точках B і N відповідно. Знайдіть відрізок BN, якщо UL=19 см і UB:BK=4:6.

Кінець A відрізка AB належить площині α. Через точку B і точку C, що належить відрізку AB, проведено паралельні прямі, які перетинають площину α в точках B₁ і C₁. Знайдіть відрізок CC₁, якщо AC:CB=2:3 і BB₁=15 см.

Паралельні площини β і γ перетинають сторону LK кута KLP у точках L₁ і L₂ відповідно, а сторону LP — у точках P₁ і P₂ відповідно. Знайдіть відрізок K₁K₂, якщо P₁K₁=4 см, P₂K₂=5 см, LK₁=8 см.

Точка X — середина відрізка NW, який не перетинає площину μ. Через точки N, W і X проведено паралельні прямі, які перетинають площину μ у точках N₁, W₁ і X₁ відповідно. Знайдіть NN₁, якщо WW₁=42 см, XX₁=28 см.

Відрізки VH і AK, які лежать на паралельних прямих, паралельно спроектували на площину φ. Паралельна проекція відрізка VH — відрізок V₁H₁=25 см, а паралельна проекція відрізка AK — відрізок A₁K₁. Знайдіть відрізок A₁K₁, якщо відомо, що VH=19 см, AK=57 см.

Основою піраміди NGTCL є прямокутник GTCL. Точка H — середина ребра GL. Знайдіть периметр перерізу, який проходить через точку H паралельно площині GNT, якщо NG=NT=18 см, GT=12 см.