Контрольна робота "Паралельність прямих і площин у просторі"

Відомо, що площини мають одну спільну точку. Скільки ще спільних точок мають ці площини?

Через яку з наведених фігур можна провести площину і до того ж тільки одну?

Точка М не лежить у площині прямокутника АВСD . Яке взаємне розміщення прямих МА і СD?

Яка з наведених фігур не може бути паралельною проекцією прямокутника?

Сторона АВ парвлелограма АВСD належить площині , а сторона СD не належить цій площині. Яке взаємне розміщення прямої СD і площини

Бічні сторони трапеції паралельні площині . Яке взаємне розміщення площини трапеції і площини ?

Квадрат АВСD і рівнобедрений трикутник КВС (КВ = КС) лежать у різних площинах. Точки М і Р - середини відрізків ВК і КС.

1) Визначте вид чотирикутника МРDА.

2) Обчисліть площу чотирикутника МРDА, якщо АВ = 12 см, МА = РD = 5 cм.

Відповідь запишіть через кому без пробілів та одиниць вимірювання, наприклад: квадрат,54.

Точка О не лежить у площині трикутника АВС. Точки М, Р, К - середини відрізків АО, АС, АВ відповідно. Визначте взаємне розміщення площин МРК і ВСО .

Площини α і β паралельні. Відрізок AB належить площині α , CD — площині β . Відрізки BC і AD перетинаються в точці O , що лежить між заданими площинами. Знайдіть AO, якщо AB = 3 см, CD = 12 см, AD = 20 см.

Площина α перетинає сторони AB і BC трикутника
ABC у точках A1 і C1 відповідно. Сторона AC паралельна площині α. Знайдіть довжину сторони BC, якщо AA1 : A1 B = 3 : 2, а BC1 = 15 см.