Контрольна робота Паралельність прямих і площин. Паралельність площин

Пряма і площина у просторі можуть

Пряму і площину називають паралельними, якщо вони

Якщо пряма, яка не належить даній площині, ... , що лежить у цій площині, то дана пряма паралельна самій площині.

Яке взаємне розміщення площини АВС і прямої DD₁?

Яке взаємне розміщення прямої ВD і площини А₁В₁С₁?

Пряма a паралельна площині α. Площина β проходить через пряму a і перетинає площину α по прямій b. Тоді

Пряма а паралельна прямій с, пряма с∈α. Яке взаємне розміщення прямої а і площини α?

Через кінець А відрізка АВ проведено площину α.Через кінець В і точку С цього відрізка проведено паралельні прямі, які перетинають площину у точках В₁ і С₁.Знайти СС₁, якщо АС:СВ=3:2, ВВ₁=32 дм. (Прикріпити скрін розв'язку задачі)

Точка M — середина сторони AB, точка K — середина сторони BC трикутника ABC. Площина α проходить через точки M і К, паралельно прямій AC. Знайдіть площу чотирикутника AMKC, якщо площа трикутника ABC дорівнює 28 см² .

(Прикріпити скрін розв'язку задачі)

Дано дві паралельні площини α і β. Точки А і В належать площині α, а точки С і D — площині β. Відрізки АD і ВС перетинаються в точці S. Знайдіть довжину відрізка СD, якщо АВ = 12 см, ВS = 4 см, СS=1 см. (Прикріпити скрін розв'язку задачі)

Паралельні площини перетинають сторони кута АВС в точках А₁, С₁ і А₂, С₂ відповідно (див. рис.). Знайдіть ВС_1, якщо А₁В : А₂В = 3 : 5, ВС₂ = 15 см. У відповідь записати лише число, без одиниць вимірювання. (Прикріпити скрін розв'язку задачі)