Контрольна робота "Паралельність площин. Паралельне проєктування"

Площини α і β паралельні, АВ і СD теж паралельні (точки А і С лежать у площині α, а точки В і D - у площині β). Периметр чотирикутника АВСD дорівнює 16 см. Знайти сторону АВ , якщо АС = 2см.

Скільки можна провести через точку В площин, які перетинають дану площину β?

Дано дві площини α і β , які паралельні. Скільки існує прямих у площині α, які паралельні площині β?

Дано зображення куба АВСDА₁В₁С₁D₁. Установіть відповідність між даною фігурою та її паралельною проєкцією в напрямі прямої АD на площину АВВ₁ .

Дано трикутну піраміду SABC, де S вершина піраміди, а точки К,М і L - середини ребер АS, ВS, СS відповідно. Знайдіть периметр трикутника КМL , якщо периметр трикутника ABC дорівнює 25 см.

Паралельні площини α і β перетинають сторони кута АВС в точках А₁,С₁ і А₂,С₂ відповідно, причому А₁С₁= 8 см, А₂С₂=16см. Знайдіть ВС₁, якщо ВС₂=20

Побудуйте трикутну піраміду МАВС. Користуючись зображенням трикутної піраміди , побудуйте переріз піраміди площиною, яка паралельна площині МАС і проходить через точку N ребра ВС, якщо ВК : КС=2:3 .Знайдіть площу побудованого перерізу, якщо кожне ребро тетраедра дорівнює 15 см.

Трикутник А₁В₁С₁ є паралельною проєкцією трикутника АВС. Відстань між відповідними вершинами цих трикутників дорівнюють 6см, 7см, 8см. Знайдіть відстань між точками перетину медіан цих трикутників.