Контрольна робота “Основи комбінаторики, теорії ймовірностей та статистики”

У класі 9 юнаків і 10 дівчат. Скількома способами можна вибрати старосту в цьому класі?

З натуральних чисел від 1 до 24 учень навмання називає одне. Яка ймовірність того, що це число є дільником числа 24?

Випадковий дослід полягав у підкиданні грального кубика, яке проведено 100 разів. Результат випадання числа 6 становить 17 разів. Якою є відносна частота випадання числа 6?

Яка з подій є випадковою:

Скільки різних чотирицифрових чисел можна скласти з цифр 0, 1, 3, 5, 6, 7 і 8, якщо цифри в числі не повторюються?

Дано варіаційний ряд 2,2,3,3,3,4,5,5,5,5,5. Укажіть моду цього ряду.

У секції плавання тренується 7 спортсменок. Скількома способами між ними можна розподілити етапи естафети 4 по 100 м вільним стилем (тобто кожна із чотирьох плавчинь, що бере участь в естафеті, пливе свій етап: перший, або другий, або третій, або четвертий)?

У шухляді лежить 12 синіх ручок, кілька чорних . Відомо, що ймовірність навмання витягнути із шухляди чорну ручку дорівнює 0,2. Скільки в шухляді чорних ручок ?

Знайдіть центральні тенденції вибірки: 12; 17; 11; 13; 14; 15; 15; 16; 13; 13. Відповіді подайте в такому порядку: 1) мода; 2) середнє значення; 3) медіана.

Група з 10 учнів проходила тестування, за яке можна було отримати від 1 до 12 балів. Відомо, що:

1. Мода отриманих балів дорівнює 9.

2. Медіана становить 8.

3. Середнє значення вибірки дорівнює 7,6.

4. Найменший результат у групі — 3 бали, а найбільший — 11 балів.

Відомо, що лише один учень отримав мінімальний бал, і лише один — максимальний. Скільки учнів отримали результат, що нижчий за середнє значення, якщо кількість учнів, що отримали 9 балів, є максимально можливою за таких умов?

Для відкриття сейфа потрібно ввести спеціальний код, який складається з 5 цифр (від 0 до 9). Скільки існує варіантів такого коду, якщо виконуються наступні умови:

1. Перша цифра не може бути 0.

2. Код повинен містити хоча б одну парну цифру (0, 2, 4, 6, 8).

3. Всі цифри в коді мають бути різними.