Контрольна робота "Основи комбінаторики, теорії ймовірностей"

Скількома способами можна вибрати один олівець, якщо в пеналі лежать 7 синіх, 3 чорних і 3 червоні олівці?

Скількома способами можна вибрати пару з одного олівця та однієї ручки, якщо на столі лежать 6 олівців та 7 ручок?

В урні лежать 5 чорних, 3 червоні, 6 зелених і 2 синіх кульок. Із неї навмання виймають одну кульку.

З натуральних чисел від 1 до 24 учень навмання називає одне. Яка ймовірність того, що це число є дільником числа 24?

Скільки різних чотирицифрових чисел можна скласти з цифр 0, 4, 7, 6, 8, якщо в числах цифри не повторюються?

Яка ймовірність неможливої події?

Поді яка може відбутися, а може не відбутися називається           

Подія яка точно не відбудеться називається           

Поді яка точно відбудеться називається           

В урні лежать 3 чорні, 2 червоні, 5 зелених і 6 синіх кульок. Із неї навмання виймають одну кульку.

Які з подій є випадковими:

Скількома способами можна вибрати одну троянду, якщо у вазі стоять 7 рожевих, 5 білих та 3 червоні троянди?

Скількома способами можна вибрати пару з одного олівця та однієї ручки, якщо на столі лежать 8 олівців та 6 ручок?

Із натуральних чисел від 1 до 36 учень навмання називає одне. Яка ймовірність того, що це число є дільником числа 36?

Скільки різних чотирицифрових чисел можна скласти з цифр 0, 1, 3, 5, 6, якщо в числах цифри не повторюються?

Яка ймовірність вірогідної події?

Виконавши контрольну роботу, 21 учень ласу одержали такі оцінки:

5, 6, 8, 5, 11, 9, 10, 11, 12, 9, 5, 8, 5, 6, 9, 6, 7, 8, 9, 10, 9.

Знайдіть:

середній бал класу   за контрольну,

моду  

і медіану вибірки  

Задано вибірку, яка характеризує місячний прибуток підприємців (у тис грн):

21, 19, 18, 23, 18, 22, 25, 20, 18, 24, 23, 23, 17, 24, 25, 19, 20, 18, 22.

Скласти варіаційний ряд вибірки (на чернетці).

Обчислити

моду,   

медіану,   

середнє значення вибірки.   

Виберіть випадкову подію.

У коробці лежить 5 червоних, 7 жовтих і 8 синіх олівців. Знайдіть ймовірність того, що перший взятий навмання олівець буде:

Стаж роботи п'яти робітників становить: 8, 9, 4, 11, 5 років. Знайдіть медіану цієї вибірки.

Визначте ймовірність того, що взяте навмання двоцифрове число ділиться націло на 10.

Скількома способами можна вибрати одну троянду, якщо у вазі стоять 3 рожеві, 4 білі та 2 червоні троянди?

Скількома способами можна вибрати пару з одного олівця та однієї ручки, якщо на столі лежить 4 олівці та 5 ручок?

Знайдіть середнє арифметичне чисел 2; 25; 58; 139

У шухляді лежать 7 білих кульок і 5 чорні кульки.

1) Випадковим чином вибирають одну кульку з шухляди.

Скількома способами це можна зробити?

2) Скількома способами можна вибрати пару кульок: білу і чорну?

Відповідь: 1)    способів;

2)    способів.

У скриньці лежать 12 кульок, із них 4 зелених, а решта - червоні. Яка ймовірність того, що навмання взята кулька буде червоною?

У готелі є 65 номерів, із них 17 - економ-класу, 18 - класу "Стандарт", а решта класу "Люкс". Скількома способами можна вибрати номер класу "Стандарт" або класу "Люкс"?

Пасічник зберігає мед в однакових закритих металевих бідонах. Їх у нього дванадцять: у трьох бідонах міститься квітковий мед, у чотирьох — мед із липи, у п’яти — мед із гречки. Знайдіть імовірність того, що перший навмання відкритий бідон буде містити квітковий мед.

Випробування полягає у підкиданні грального кубика. Установіть відповідність між подією (1 - 4), яка відбулася внаслідок цього випробування та її ймовірністю (А - Д)

У скриньці лежить 10 білих, 8 чорних і 2 сині кульки. Навмання вибирають одну кульку. Знайдіть імовірність дістати або білу, або чорну кульку.

У скриньці лежить 24 кульки причому 12 із них червоні, 10 жовтих , решта - зелені. Навмання вибирають одну кульку. Знайдіть імовірність дістати ні червону, ні жовту кульку.

У коробці лежить 5 червоних, 8 жовтих і 12 синіх кульок. Яку найменшу кількість кульок треба вийняти навмання, щоб ймовірність того, що серед вийнятих кульок хоча б одна буде жовтого кольору , дорівнювала 1.

У класі 28 учнів, з них 10 дівчат. Яка ймовірність того, що з класу першим вийде хлопчик?

У кошику 12 червоних, 3 зелені і 5 жовтих яблук. Навмання витягують одне яблуко. Яка імовірність того, що це яблуко не жовте?