Контрольна робота. Об'єми многогранників. 11 клас

Дано куб ABCDA₁B₁C₁D₁, довжна ребра якого дорівнює 1, а точки K, L, M, N є серединами ребер АА₁, ВВ₁, СС₁, DD₁ відповідно.

Установіть відповідність між многогранниками(1 - 3) і числами (А - Д), які дорівнюють об'ємам цих многогранників

Об'єм куба ABCDA₁B₁C₁D₁ дорівнює 8 см³. Знайдіть площу перерізу, який проходить через точки A_1, C_1, D_.

Знайдіть об'єм правильної шестикутної призми, довжина одного з ребер якої дорівнює 2√3 см, а одна із граней призми є квадратом.

Об'єм піраміди, основою якої є прямокутник зі сторонами a і b, не перевищує 20, а висота цієї піраміди дорівнює 6. Укажіть можливі значення параметрів a і b.

Ребро першого куба дорівнює діагоналі другого куба. Як відносяться об'єми цих кубів?

Основою піраміди є прямокутний трикутник із катемати 12 см і 16 см. Усі бічні ребра нахилені до площини основи під кутом 45⁰. Знайдіть об'єм піраміди.

Відповідь записати числом.

Об'єм правильної чотирикутної піраміди дорівнює 48см³, а висота 4см. Знайти сторону основи даної піраміди.

Знайдіть об'єм правильної трикутної піраміди, якщо сторона основи 4 см, а висота піраміди 9 см

В основі прямої призми лежить ромб зі стороною 5 см і діагоналлю 8 см. Обчислити об’єм призми, якщо діагональ бічної грані дорівнює 13 см.

Ребро куба зменшили у 2 рази. У скільки разів зменшиться його об'єм?

Бічне ребро правильної чотирикутної піраміди дорівнює 2 см, плоский кут при вершині дорівнює 60˚. Знайдіть об’єм піраміди.