Контрольна робота на тему "Трикутники"

Сума двох кутів, що утворилися при перетині двох прямих дорівнює 270°. Під яким кутом перетинаються ці прямі?

У трикутнику АВС: BD – бісектриса кута В. Знайдіть градусну міру BСА, якщо ABD=35º

Якому значенню серед наведених може дорівнювати сторона АС трикутника АВС, якщо АВ = 3 см, ВС = 10 см.

Дві сторони трикутника мають довжини 2 см і 3 см, а кут між ними дорівнює 120°. Тоді третя сторона має довжину:

Знайдіть найбільший кут трикутника, якщо його кути відносяться як 2 : 3 : 5.

Одна із сторін трикутника дорівнює 8 см. Знайти висоту, проведену до цієї сторони, якщо площа трикутника 40 см^2.

Сторони деякого трикутника пропорційні числам 2, 5 і 6. Знайти сторони подібного йому трикутника, якщо його периметр дорівнює 78 см. У відповідь записати довжину меншої сторони.

Довжина гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює 10 см. Обчислити площу круга, описаного навколо трикутника.

Катет прямокутного трикутника дорівнює 8 см, а його проекція на гіпотенузу – 4 см. Знайдіть гіпотенузу даного трикутника.

Встановити відповідність між довжинами сторін (1-3), які лежать проти кута 30° у прямокутних трикутниках, і довжинами діаметрів (А – Д), описаних навколо трикутників кіл.

Установіть відповідність між катетами a i b (1-3) прямокутних трикутників і значеннями гострого кута, протилежного катета а (А – Д)

Установити відповідність між довжинами сторін рівнобедрених трикутників (1-3) та радіусами описаних навколо них кіл (А-Д)

Бічна сторона рівнобедреного трикутника на 6 см більша за основу, а його периметр 54 см. Знайдіть сторони трикутника.

У трикутнику АВС АВ = 6 см, ВС = 12 см. Більший з відрізків, на які бісектриса ВК ділить сторону АС, дорівнює 6 см. Знайдіть АС.

Кут при основі АВ рівнобедреного трикутника дорівнює 50°. Висоти трикутника, проведені до бічних сторін, перетинаються в точці О. Знайти в градусах величину кута АОВ.

Сторони трикутника дорівнюють 12 см, 15 см і 18 см. Знайдіть бісектрису трикутника, проведену з вершини його найбільшого кута.