Контрольна робота на тему: Паралельність площин"

1.Дано куб АВСDА₁ В₁С₁ D_{1 .} Вкажіть площину, паралельну грані куба А₁В₁С₁D₁

2.Скільки площин можуть визначати три паралельні прямі?

3.Якщо дві суміжні сторони паралелограма паралельні площині α, то площина паралелограма і площина α …

4. Дві прямі не паралельні і не перетинаються. Скільки площин можна провести через ці прямі?

5. Дано куб АВСDА₁ В₁С₁ D_{1 .} Вкажіть площину, паралельну грані куба DD₁С₁С

6.Дві сторони трикутника АВС паралельні площині α. Яким є взаємне розміщення площини трикутника і площини α?

7. Паралельні площини α і β перетинають сторони кута АВС у точках D і Е та D₁ і Е₁ відповідно. Якщо BE : EE₁=1:3, BD₁=12 см, то BD дорівнює

8. У трикутнику АВС медіани перетинаються в точці О.Через точку О паралельно стороні АВ проведено площину, яка перетинає сторони АС і ВС у точках М і К відповідно. Знайдіть довжину відрізка МК, якщо АВ=24см.

9. Дано куб АВСDА₁ В₁С₁ D₁, ребро якого дорівнює 4 см. Через ребро АВ і ребро С₁ D₁, проведено переріз. Знайти площу перерізу

10. Дано куб АВСDА₁ В₁С₁ D₁, ребро якого дорівнює 8 см. Через середини ребер АВ, ВС і ВВ1 проведено переріз. Знайти периметр перерізу

11. Якщо дві паралельні площини, перетнути третьою, то прямі перетину

12. Площини α і β паралельні, Пряма m належить площині β. Яке із тверджень правильне?