Контрольна робота "Многогранники"

На рисунку зображено розгортку многогранника. Визначте кількість його вершин.

Висота правильної чотирикутної піраміди 3см, а бічне ребро - 5см. Визначте косинус кута між бічним ребром і площиною основи піраміди.

Діагональним перерізом правильної чотирикутної призми є прямокутник, площа якого 40см² . Периметр основи призми 20$\sqrt2$ см. Визначте висоту призми.

SABC і S₁A₁B₁C₁ - правильні трикутні піраміди. Кожне бічне ребро піраміди SABC вдвічі більше за відповідне ребро піраміди S₁A₁B₁C₁ . Визначте площу бічної поверхні піраміди SABC, якщо площа бічної грані S₁A₁B₁ дорівнює 8см².

Веранда має розміри 10м, 2м і 4м. Обчисліть площу заскленої частини веранди, якщо вона становить 0,6 від площі стін.

Установіть відповідність між стороною основи та діагоналлю (1-3) бічної грані правильної трикутної призми та площею її бічної поверхні (А-Д).

У прямій трикутній призмі сторони основи дорівнюють 10см, 17см, 21см. Площа перерізу, проведеного через бічне ребро і меншу висоту основи, дорівнює 72см² . Знайдіть бічну поверхню призми.

Основою піраміди є рівнобедрений трикутник АВС з основою АС = 70см, бічною стороною АВ = 37см. Ребро піраміди, що проходить через вершину В, перпендикулярне до площини основи і дорівнює 16см. Обчисліть бічну поверхню піраміди.