Контрольна робота. Геометричні перетворення

Укажіть переміщення, при якому трапеція АВСD переходить у трапецію NMPK :

Знайдіть координати точки К, відносно якої симетричні точки: А (-4; 1) і В (-2; -3).

Знайдіть координати точки, симетричної точці з координатами
(3;-7) відносно осі абсцис.

Точка О - центр правильного восьмикутника, зображеного на рисунку. У який відрізок переходить його сторона А₃ А₄ при повороті навколо точки О за годинниковою стрілкоюна кут 135⁰ ?

При паралельному перенесенні точка А (-4; 9) переходить у точку А₁ (5; -8). Знайдіть координати точки В₁ , у яку переходить точка В (2; -3) при даному паралельному перенесенні.

Установіть відповідність між переміщенням точки М (-2; 2) і точкою М₁ , в яку переходить точка М при вказаному перетворенні:

Пряма, паралельна стороні АС трикутника АВС, перетинає його сорону АВ у точці М, а сторону ВС - у точці N. Відомо, що ВN : NС = 4 : 1, а площа трикутника АВС дорівнює 45 см². Знайдіть коефіцієнт подібності k (запишіть десятковим дробом) та площу трикутника MВN.

Відповідь: k =      см , S =      см².

Коло, задане рівнянням з центром О і радіусом R : (х - 2)² + (у + 7)² = 25 , переходить у коло з центром О₁ і радіусом R₁ при паралельному перенесенні_, яке задане формулами: х₁ = х + 1 , у₁ = у - 1.

Знайдіть координати центра О₁ і радіус R₁ нового кола.

Відповідь: О₁ (   ;     ) ; R₁ =   .

При гомотетії з центром О і коефіцієнтом k = -3 переводить відрізок АВ, довжина якого 3 см в деякий відрізок А'В'.

Тоді довжина відрізка А'В' =   см.