Контрольна робота . Елементи комбінаторики, теорії ймовірностей і математичної статистики.

Є 5 різних олівців і 7 різних ручок. Скількома різними способами можна утворити набір з однієї ручки 1 одного олівця?

У їдальні є 3 перші страви, 5 других і 2 треті. Скількома способами можна скласти з них обід?

Скільки чотирицифрових чисел можна утворити з цифр 1, 3, 5, 7 і 9, якщо цифри в числі не повторюються?

У лотереї 10 виграшних квитків і 240 квитків без виграшу. Яка ймовірність виграти в цю лотерею, купивши один квиток?

З шухляди, у якій лежить 8 червоних, 3 сині та 20 зелених олівців, навмання вийняли один олівець. Яка ймовірність того, що це не зелений олівець?

У сім'ї троє дітей. Знайти ймовірність того, що серед них хоча б один хлопчик.

Велосипедист проїхав 20 км зі швидкістю 10 км/год і 15 км - зі швидкістю 5 км/год. Знайти середню швидкість руху велосипедиста.

Середнє арифметичне трьох чисел дорівнює 25, а середнє арифметичне шести інших чисел дорівнює 34. Знайти середнє арифметичне усіх дев'яти чисел.

Ряд даних вибірки має вигляд: 3, 4, 4, 4, 5, 6, 6, 7, 9. Знайдіть розмах вибірки, моду, медіану і середнє значення вибірки

В урні 10 куль. Скільки білих куль, якщо ймовірність того, що 3 навмання вибрані кулі будуть білими, дорівнює $\frac16$ ?

У салоні пасажирського літака n рядів, у кожному з яких по 6 крісел (по 3 крісла з обох сторін проходу). Реєструючи пасажира, електронна система навмання вибирає для нього посадкове місце. Імовірність того, що першому зареєстрованому пасажиру дістанеться місце в трьох перших рядах, дорівнює $\frac{1}{13}$. Знайдіть n

У салоні пасажирського літака n рядів, у кожному з яких по 6 крісел (по 3 крісла з обох сторін проходу). Реєструючи пасажира, електронна система навмання вибирає для нього посадкове місце. Імовірність того, що першому зареєстрованому пасажиру дістанеться місце в першому або останньому ряді біля проходу, дорівнює $\frac{1}{51}$. Знайдіть n