Контрольна робота "Елементи комбінаторики, теорії ймовірностей і математичної статистики"

У вазі стоять 10 білих і 5 червоних троянд. Визначити, скількома способами з вази можна створити букет з двох білих і однієї червоної

Гральний кубик кидається двічі. Знайти ймовірність того, що обидва рази з'явиться однакова кількість очок

В урні знаходиться 12 кульок: п'ять білих і сім чорних. Навмання виймають три кульки. Яка ймовірність того, що серед вийнятих кульок дві чорні і одна біла?

Стрілець влучає в десятку з ймовітністю 0,05, у дев'ятку - з ймовірністю 0,2, у вісімку з ймовітністю 0,5. Знайти ймовірність того, що стрілець набере не менше восьми очок після першого пострілу.

Завод випускає 95% деталей стандартними, причому із них 86% - першого сорту. Знайти ймовітність того, що навмання взята деталь виготовлена на цьому заводі буде першого сорту.

Скільки існує двоцифрових чисел, в яких цифра десятків і цифра одиниць різні і непарні.

Скількома способами можна розсадити 4 учнів на 25 місцях?

Команда з п'яти чоловік виступає у змаганнях з плавання, в яких бере участь ще 20 спортсменів. Скількома способами можуть розподілитися місця, зайняті членами цієї команди?

Дві тури різного кольору розміщено на шаховій дошці так, що кожна може побити іншу. Скільки існує таких розміщень?

Учасники шахового турніру грають в залі, де є 8 столиків. Скількома способами можна розмістити шахістів, якщо учасники всіх партій відомі

Двоє листоноши повинні рознести 10 листів за 10 адресами. Скількома способами вони можуть розподілити роботу?