Контрольна робота. Елементи комбінаторики

Скільки парних натуральних чисел міститься в множині $\(A=\{x\mid x\in \mathbb{N},1<x\le 10\}\)?$

Скільки підмножин має множина, що складається з трьох елементів:$\(B=\{a,b,c\}\)?$

З міста$X$ до міста $Y$ведуть $4$ дороги, а з міста $Y$ до міста$Z$ — $3$ дороги. Скількома різними маршрутами можна проїхати з міста $X$ до міста $Z$через місто $Y$?

З $12$ робітників треба сформувати ремонтну бригаду з трьох осіб. Скількома способами це можна зробити?

На п'яти однакових картках написані букви $А, Е, Н, П, Р$. Яка ймовірність того, що випадковим чином картки, розкладені в ряд дадуть слово $НЕРПА$?

Із$10$ членів команди потрібно обрати капітана та його помічника. Скількома способами це можна зробити?

Установіть відповідність між завданнями та відповідями до них.

У коробці є чотири червоні, чотири зелені, чотири сині, чотири жовті, чотири білі кульки. Яка ймовірність того. що навмання вийнята кулька буде...

Скільки парних п'ятицифрових чисел можна утворити з цифр $0, 1, 2, 3, 4$ так, щоб усі цифри були різними ?

Прикріпіть розв'язання

Монету підкидають $10$ разів. Яка ймовірність того, що герб випаде три рази?

Прикріпіть розв'язання

У ящику лежать чотири білі, п'ять червоних і кілька синіх кульок. Знайдіть загальну кількість кульок у ящику, якщо ймовірність витягти навмання синю кульку дорівнює 0,25.

Прикріпіть розв'язання

На ЗНО з математики$35$ учнів розсадили у три аудиторії. До першої посадили $10$ осіб, до другої - $12,$ а до третьої - решту. Яка ймовірність того, що двоє друзів опиняться в одній аудиторії?

Прикріпіть розв'язання