Контрольна робота до теми "Паралельність прями і площин в просторі"

Пряма m лежить у площині β.

Який знак слід поставити замість зірочки у запису m*β

Скільки площин можна провести через три точки, що не лежать на одній прямій?

Точка К не належить площині чотирикутника ABCD. Укажіть пряму перетину площин КАD і KDС.

Пряма а перетинає площину , а пряма b належить площині. Яким може бути взаємне розміщення прямих a і b?

Площини $\alpha$ і $\beta$ паралельні. $a\subset\alpha,b\subset\beta$ . Чи перетинаються прямі a і b?

Основа АВ трапеції АВСD належить площині , а основа CD не належить цій площині. Відрізок EF – середня лінія трапеції ABCD. Яким є взаємне розміщення прямої EF і площини ?

Промінь АВ перетинає паралельні площини α і β в точках В₁ і В₂, а промінь АС – в точках С₁ і С₂ відповідно. Відомо, що В₁С₁: В₂С₂=2:3. Обчисліть довжину відрізка В₁В₂, якщо АВ₂ = 18см. ( точка В₁ належить відрізку АВ₂)

Відповідь запишіть числом без розмірностей

Також можете прикріпити короткий розв'язок

Площина паралельна стороні AВ трикутника AMB та перетинає сторони AM і BM в точках A₁ і B₁ відповідно. Знайдіть довжину сторони AM, якщо A₁B₁=AA₁=2 см, AВ=6 см.

Відповідь запишіть числом.

Також можете прикріпити короткий розв'язок

Через точки В₁ і В₂, сторони АВ рівностороннього трикутника АВС проведено площини α і β, які паралельні прямій ВС. Обчисліть периметри фігури В₂ В₁С₁ С₂, на які розбивають цей трикутник дані площини, якщо АВ₁= В₁В₂= В₂В та АС=18см.

У відповідь запишіть назву фігури В₂ В₁С₁ С_2.

Повний розв'язок задачі прикріпіть.