Контрольна робота "Аксіоми стереометрії. Паралельність прямої та площини"

Площина перетинає сторони DE і DF трикутника DEF у точках B і C відповідно і паралельна стороні EF,

CD : СF = 3 : 7, ВC = 9 см. Знайти ЕF.

Дано дві паралельні площини α і β. Точки А і В належать площи­ні α, точки С і D — площині β. Відрізки AD і ВС перетинаються в точці М, АВ=10см, BM=6см, CM = 12см. Знайти довжину відрізка CD.

Користуючись рисунком знайдіть НЕПРАВИЛЬНЕ твердження:

Дано площину α і точку А поза нею. Скільки існує різних прямих, які проходять через точку А і паралельні α?

Дано зображення куба ABCDA₁B₁C₁D₁. Яка з вказаних площин паралельна площині BDA₁ ?

Паралелограм ABCD і трапеція ADMN ( AD II MN ) не лежать в одній площині. Як розміщені пряма MN і площина АВС ?

Дві площини, які не мають спільних точок....

Якщо дві різні площини паралельні третій, то вони …

Відрізки паралельних прямих, які розташовані між паралельними площинами

Дві паралельні площини α і β перетинають сторони ВА кута АВС в точках D і D₁, а сторону ВС – відповідно в точках Е і Е₁. Знайдіть довжину відрізка DE, якщо BD=12 см, BD₁=18 см, D₁Е₁=54 см.

Паралельні площини альфа і бетта перетинають сторони кута В в точках А, С і М, К відповідно. Знайдіть довжину відрізка ВК, якщо ВА:АМ=1:3 і ВС=3см. (у відповідь запишіть число)

Через кінці відрізка АВ, які не перетинають площину і точку С - середину цього відрізка, проведено паралельні прямі, які перетинають площину в точках А₁, В₁, С₁ відповідно. Знайти довжину відрізка СС₁, якщо АА₁ =6, ВВ₁=12. (у відповідь запишіть число)