Контрольна робота № 6 «Правильні многокутники»

Чому дорівнює кут правильного дев’ятикутника?

Зовнішній кут правильного многокутника дорівнює 30^°. Скільки він має сторін?

Чому дорівнює площа круга, обмежена колом, довжина якого дорівнює 26π см?

Знайдіть довжину дуги кола, радіусом 4 см, градусна міра якої 54^°.

Знайдіть радіус кола, вписаного в правильний трикутник зі стороною 5$\sqrt3$ cм.

Відповідь:     см.

Знайдіть довжину кола, діаметр якого дорівнює 6 см.

Відповідь:        [6π см, 12π см, 8π см, 12 см]

Навколо правильного шестикутника описане коло. Знайдіть діаметр цього кола, якщо сторона шестикутника дорівнює 5 см.

Відповідь:        [8 см, 12 см, 10 см, 5√3 см]

Навколо квадрата зі стороною 4 см описане коло. Знайдіть площу круга, обмеженого цим колом.

Відповідь:    см².

Знайдіть величину зовнішнього і внутрішнього кутів правильного десятикутника.

Відповідь: зовнішній кут -    ^°, внутрішній кут -     ^°.

Знайдіть довжину кола, описаного навколо прямокутника зі сторонами 8 см і 6 см.

Відповідь:    π см.

Довжина кола 36π см. Знайдіть довжину дуги цього кола, що відповідає центральному куту 35^°.

Відповідь:     см.

Площа сектора дорівнює площі круга. Знайдіть градусну міру його дуги.

Відповідь:     °.