Контрольна робота № 2. Властивості чотирикутників

В паралелограмі ABCD з вершини тупого кута B проведена висота BM до сторони CD, а з вершини гострого кута A проведена висота AN до сторони BC. Визначте взаємне розташування прямих BM та AN, виконайте побудову.

В паралелограмі одна сторона дорівнює 10 дм і складає 5/12 всього периметру. Знайдіть інші сторони паралелограма.

Сусідні сторони паралелограма відносяться як 3:8, а периметр дорівнює 66 см. Знайдіть сторони паралелограма. Сторони записуйте в порядку зростання.

Знайдіть кути паралелограма, якщо один із них на 20º менше іншого. Кути записуйте в порядку зростання.

ABCD – ромб, ∠ABC=114º. Знайдіть кути трикутника COD. Кути записуйте в порядку зростання.

Знайдіть кути паралелограма, якщо один з них на 302º менше суми всіх інших кутів. Кути записуйте в порядку зростання.

У внутрішній області квадрата, сторона якого дорівнює 1,5 см, розташована точка F, так, що ∠AFB=75º, а ∠FAD=60º . Знайдіть довжину відразка AF.

В рівнобедрений прямокутний трикутник ABC (∠C - прямий), вписаний квадрат DCFE, який має з ним спільний прямий кут, а вершина протилежного кута лежить на гіпотенузі AB. Знайдіть катет трикутника, якщо периметр квадрата дорівнює 18 см.

У рівнобедрений трикутник ABC вписаний паралелограм DBFE, так, що кут паралелограма співпадає з кутом при вершині трикутника ABC, а вершина протилежного кута лежить на основі AC. Знайдіть бічну сторону трикутника, якщо периметр паралелограма дорівнює 32 см.