Контрольна робота №2 Тіла обертання

У циліндрі радіус основи і висота відповідно дорівнюють 2 см і 3 см. Чому дорівнює діагональ осьового перерізу?

Радіус кулі дорівнює 5 см. Чому дорівнює площа перерізу кулі, який проходить через її центр?

Довжина кола основи конуса дорівнює $40\pi$см, а його висота - 21 см. Обчисліть довжину твірної конуса.

Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 12 см і утворює кут 30⁰ з площиною основи. Обчисліть площу бічної поверхні циліндра.

Відстань між рівними й паралельними між собою перерізами кулі дорівнює 6 см. Радіус кулі дорівнює 5 см. Чому дорівнює площа кожного з перерізів?

Висота циліндра дорівнює 6 см. У нижній основі циліндра проведено хорду завдовжки 8 см, яка розміщена на відстані 3 см від центра цієї основи. Обчисліть площу осьового перерізу циліндра.

В основі конуса проведено хорду, що стягує дугу, градусна міра якої дорівнює 120⁰. Кут між твірною конуса та площиною основи дорівнює 45⁰. Знайдіть дану хорду, якщо висота конуса дорівнює 8 см.

Сторони трикутника 29 см, 25 см і 6 см. Площина трикутника перетинає кулю так, що всі сторони трикутника дотикаються кулі. Відстань від площини трикутника до центра кулі дорівнює $3\sqrt5$см. Чому дорівнює радіус кулі?

Вершини трикутника зі стороною 16 см і протилежним кутом 150⁰ лежать на поверхні кулі. Відстань від центра кулі до площини трикутника дорівнює 12 см. Знайдіть радіус кулі.