Контрольна робота №2. Правильні многокутники. Довжина кола. Площа круга

Знайдіть градусну міру кута правильного двадцятикутника.

Знайдіть площу круга, якщо довжина кола, що його обмежує, дорівнює 8π см

Знайдіть площу кругового сектора радіуса 10 см, центральний кут якого дорівнює 36°

Знайдіть градусну міру дуги кола, радіус якого дорівнює 9 см, а довжина дуги дорівнює 6π см

Дано квадрат зі стороною √2 см. Знайдіть довжину кола, вписаного в даний квадрат.

Висота правильного трикутника дорівнює 3√3см. Знайдіть площу круга, описаного навколо даного трикутника.

Вказівка: спочатку шукаємо сторону цього трикутника, а =        [6 см, 6√3 см, 3√6 см, 3√2 см].
Далі знаходимо радіус кола, описаного навколо трикутника, R =        [3√2 см, 6√3 см, 2√3 см, 3 см].

Отже, площа круга       [12π, 18π, √3π, 4√3π]см²

Знайдіть площу круга, вписаного в трикутник зі сторонами 30 см, 26 см, 8 см.

Півпериметр даного трикутника    [32, 64, 30, 26] см.
Знаходимо площу трикутника за теоремою Герона , S =                [9216, 96, 48, інша відповідь] см²

Отже, r =                [3 см, 6 см, 2√2 см, інша відповідь].
Тоді площа вписаного кола S =     [9π, 4π, 36π, 8π]см²

Чи може сектор круга одночасно бути його сегментом?