Контрольна робота № 2. Квадратний тричлен. Розвязування рівнянь, які зводяться до квадратних. Розв'язування задач за допомогою квадратних рівнянь

Розв'яжіть рівняння х⁴−х²−20=0. У відповіді запишіть добуток усіх його дійсних коренів.

Якому із вказаних проміжків належать корені рівняння х⁴– 8х²– 9=0

Числа −5 і 1 є коренями квадратного тричлена x² + 4x − 5. Який запис має розклад цього тричлена на лінійні множники

Серед коренів рівняння (x² + х + 1 )(х² + x + 3) = 15 укажіть найменший.

Відстань 112км катер подолав за течією річки на 1 год швидше, ніж проти течії. Швидкість течії річки 1 км/год. Знайдіть власну швидкість катера.

Розв'яжіть задачу та вставте пропущені значення в тексті.

Нехай х км/год – власна швидкість катера, х>   [0, 1].

За умовою задачі маємо рівняння:

                      [112/(х-1)-112/(х+1)=1, 112(х+1)-112(х-1)=1]

х²   [+, -]      [225, 112, 225х, 112х]=0

х₁=                                  [15, 15 - не задовольняє умову задачі, 225]

х₂=                                    [- 15, - 15 - не задовольняє умову задачі, 225]

Отже, власна швидкість катера      [15, - 15, 225]км/год.

Відповідь:            [15 км/год, 225 км/год].

Скоротіть дріб

Розв'яжіть рівняння

У відповідь запишіть значення різниці найбільшого та найменшого коренів.

Розв'яжіть рівняння

У відповідь запишіть суму всіх коренів рівняння.