Контрольна робота №1.ПАРАЛЕЛЬНІСТЬ ПРЯМИХ І ПЛОЩИН У ПРОСТОРІ

Точка М не належить площині чотирикутника АВСD. Укажіть пряму перетину площин МАВ і МВС

Дано точки А,В,С і D. Площина $\alpha$ проходить через точки А,В і D, але не проходить через точку С. Які три з цих точок можуть лежати на одній прямій?

Прямі $a$ і $b$ мимобіжні, а пряма с перетинає пряму $a$. Яким може бути взаємне розміщення прямих $b$ і с

Пряма $a$ перетинає площину $\alpha$, а пряма b належить площині $\alpha$. Яким може бути взаємне розміщення прямих b і $a$?

Сторона ВС трикутника АВС належить площині $\alpha$, а вершина А не належить цій площині. Точки Р і К – середини сторін АВ і АС відповідно. Яким є взаємне розміщення прямої РК і площини$\alpha$?

Дві сторони трапеції паралельні площині $\alpha$. Яким є взаємне розміщення площини трапеції і площини $\alpha$?

Точка К лежить між паралельними площинами $\alpha$ і $\gamma$. Через цю точку проведено прямі $t$ і n. Пряма $t$ перетинає площини $\alpha$ і $\gamma$ відповідно у точках А₁ і С₁, а пряма n – у точках А₂ і С₂ відповідно. А₁А₂=С₁С₂, А₂К=15 см. Знайдіть С₂К.

Площина $\alpha$ паралельна стороні ВС трикутника BCD та перетинає сторони BD і CD в точках В₁ і С₁ відповідно. Знайдіть довжину сторонни CD, якщо В₁С₁=2 см, ВС=8 см, СС₁=3 см.

На рисунку точка А- середина відрізка РК, АВ ІІ СD, ВС ІІ АD, ВС ІІ РМ, СD ІІ NK. Знайдіть РМ і NК, якщо СD=12 см, ВС=7 см

РМ =    см

NК=    см