Контрольна робота 10 кл.Вектори у просторі

Точка А(-4; -3; 2), точка В(5; 0; -6). Знайдіть координати вектора АВ.

Точка А(2; -1; 0), точка В(5; 3; 0). Знайдіть довжину відрізка АВ.

Дано вектор ă (3; -2; 1), вектор ğ (-3; -1; 0).

Знайдіть координати вектора đ = 4ā - 2ğ.

Знайдіть кут між векторами з координатами (0; 2; -2) і (1; 0; -1).

При яких значеннях т і n, вектори ā(2; т; -2) і đ(6; 9; n) колінеарні?

Яка із точок належить осі аплікат?

Встановіть відповідність між заданими точками (1 – 4) та об’єктами (А – Д), яким ці точки належать:

Встановіть відповідність між заданими парами точок (1 – 3) та серединами відповідних відрізків (А – Г)

Дано точки А(1;2;3), В(2;3;1) і С(3;1;2). Знайдіть периметр трикутника АВС.

Знайдіть середню лінію трапеції ABCD з основами AD і ВC, якщо

A(3; 2; –8), B(–3; 2; 0),

C(–3; 2; 4), D(3; 2;0).

Дано куб ABCDA₁B₁C₁D_1. Вкажіть вектор,який рівний вектору .

Обчисліть скалярний добуток векторів , якщо

Вектори утворюють кут 120⁰; . Чому дорівнює ?

Знайдіть координати середини відрізка АВ,

якщо А(3; -2; 0), точка В (5; 6; -8).

При якому значенні m вектори

АВ (-1; 4; 6) і КМ (т; 3; 2) перпендикулярні?

Знайдіть скалярний добуток векторів