Контрольна робота № 1. "Тіла обертання"

Установіть відповідність між перерізом тіла обертання (1-3) і геометричною фігурою (А-Г), якою є цей переріз.

НМТ 2023. Діаметр основи конуса 8 см, а його висота 3 см. Знайдіть твірну конуса.

У циліндра радіус основи і висоти відповідно дорівнюють 2 см і 3 см. Чому дорівнює діагональ осьового перерізу?

Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 12 см і утворює кут $30^0$ з площиною основи. Обчисліть площу основи циліндра.

Довжина кола основи конуса дорівнює $40\pi$ см, а його висота – 21 см. Обчисліть довжину твірної конуса.

Відстань від центра основи конуса до середини твірної дорівнює 13 см. Обчисліть висоту конуса, якщо радіус його основи дорівнює 24 см.

Радіус кулі дорівнює 5 см. Чому дорівнює площа перерізу кулі, який проходить через її центр?

У відповідь записати тільки число

Відстань між рівними й паралельними між собою перерізами кулі дорівнює 6 см. Радіус кулі дорівнює 5 см. Чому дорівнює площа кожного з перерізів?

У відповідь записати лише число

Твірна зрізаного конуса дорівнює $4\sqrt2$ см і утворює з площиною більшої основи конуса кут $45^0$ . Обчисліть площу осьового перерізу зрізаного конуса, якщо радіус його меншої основи дорівнює 3 см.

(У відповіді записуєте тільки число)

НМТ 2023. Радіус основи конуса дорівнює 8 см, а його твірна - 10 см. Знайдіть площу осьового перерізу конуса

НМТ 2023. Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює $l$ і утворює з площиною основи кут $\alpha$ . Визначте радіус циліндра