Контрольна робота №1 «Лінійне рівняння з однією змінною. Розв'язування текстових задач за допомогою лінійних рівнянь»

Розв'яжіть рівняння 5(x − 2) + 2x = 9x − 18 покроково:

1) Розкриємо дужки: 5x   [−, +]    [10, 2, 5, 7] + 2x = 9x − 18.

2) Спростимо та перенесемо доданки: 7x      [+ 9x, − 9x] =     [−18, 18]     [+10, −10].

3) Отримаємо: −2x =     [−8, 8, −28, 28],

звідси x =       [4, −4, 0,25, −0,25].

В одному контейнері було в 3 рази більше піску, ніж у другому. Якщо з першого контейнера вивантажити 180 кг, а в другий додати 140 кг, то в обох контейнерах піску стане порівну. Скільки піску було в кожному контейнері спочатку?

Розв'язання:

1) Нехай у другому контейнері було x кг.

Тоді в першому було       [3x, x + 3, x ÷ 3] кг.

2) Після зміни кількості в першому стало (3x       [− 180, + 180, - 140, + 140]) кг,

а в другому (x       [+ 140, − 140, - 180, + 180] ) кг.

3) Складаємо рівняння:                    [3x + 140 = x - 180, 3x − 140 = x + 180, 3x + 180 = x - 140, 3x − 180 = x + 140].

4) Розв'яжемо рівняння і отримаємо x =     [160, 320, 80, 120] кг (у II контейнері),

а в I контейнері було     [480, 320, 360, 240] кг.

$(6 − a)x = 18$

1) Знайдіть $a$, при якому корінь рівняння дорівнює 3: $a$ =    [0, 6, −6].

2) Знайдіть $a$, при якому рівняння не має коренів: Рівняння не має коренів, якщо a =    [6, −6, 0].