Комплексна підсумкова робота з математики за І семестр (5 клас) ЧАСТИНА ІІІ, складена відповідно до Модельної навчальної програми адаптаційного циклу для закладів загальної середньої освіти (автор Істер О.С.)

Розв'яжи задачу, зроби малюнок до неї та інтерпретуй результати, тобто переклади з математичної мови на мову реальної ситуації:

Мама вирішила придбати на підлогу квадратної кімнати площею 36 м² не цілий килим, а декілька маленьких. Вона поїхала до магазину і знайшла там 4 середнього розміру прямокутні килимки зі сторонами 3м на 2м, та 3 маленькі прямокутні килимки зі сторонами 2м на 1м. Мама задумалася, чи буде застелена вся підлога кімнати? Що робити, якщо не вистачить маленьких килимків і скільки штук їх не вистачить? Допоможи мамі зрозуміти, чи вистачить килимків для покриття всієї підлоги кімнати, а якщо не вистачить, запропонуй, чим можна закрити залишок підлоги кімнати. Відповідь підтверди малюнком, зробленим олівцем під лінійку.

У віконце для правильної відповіді введи відповідь за зразком: "Вистачить" або "Не вистачить 5 маленьких килимків".

Прикріпи фото розв'язання задачі, і обов'язково напиши: чим ти пропонуєш закрити залишок підлоги у випадку, якщо килимків не вистачить.

Задача: Для нагородження призерів конкурсу "Кенгуру" придбали 15 книжок і 5 альбомів. Якою є ціна однієї книжки, якщо відомо, що книжка дорожча за альбом на 50 грн, а вартість покупки становить 3750 грн?

Розв'яжи задачу в зошиті із застосуванням двох різних підходів до розв’язування:

1) з допомогою формули;

2) алгебраїчним методом, коли шукане позначають змінною і за текстом задачі складають рівняння та розв'язують його.

Порівняй отримані результати і напиши в зошиті чи відрізняються вони. Напиши також, який з двох підходів до розв'язування задачі складніший. Відповідь обгрунтуй.

Прикріпи фото розв'язування задачі двома вказаними способами. Серед варіантів відповіді обери лише ціну книжки

Уважно подивись на діаграму і визнач товар, ціна за 1 кг якого є найменшою:

Господарі будинку вирішили поклеїти шпалери у дитячій кімнаті із розмірами стін 4 м і 3 м та висотою 2 м 50 см. Визначте за допомогою формули периметра фігури, форму якої має кімната, та формули площі усіх стін кімнати - скільки потрібно рулонів шпалер для покриття ними усіх стін кімнати, якщо площа шпалер у 1 рулоні шириною 1 м - 10 кв.м?

Під час розрахунків не зважайте на те, що в кімнаті є вікно та двері, але пам'ятайте, що в магазині рулони шпалер продають лише цілими.

Петрик стверджує, що 5032<5302, тому що в першому числі менше сотень. Марічка каже, що 5032>5302, бо 32 більше ніж 2. Хто з дітей міркує критично правильно?

Дано рівняння: (x+15)−10=30. Учень каже, що замість послідовного знаходження невідомого компонента, можна спочатку спростити вираз у лівій частині:

x+(15−10)=30. Чи правильний цей підхід?

Для обчислення виразу 25⋅17⋅4 Оленка вирішила спочатку помножити 25 на 4, а потім результат на 17. Яке обґрунтування її вибору є найбільш точним?

Відстань між містами 500 км. Мотоцикліст проїхав 240 км за 3 години, а велосипедист — за 12 годин. Учень знайшов швидкість зближення для двох можливих ситуацій:

1) додавши швидкості: (240:3)+(240:12)=80+20=100 (км/год);

2) віднявши швидкості: (240:3)-(240:12)=80-20=60 (км/год).

За яких умов ці два варіанти розв’язків мають сенс у контексті реальних ситуацій?