Комбінації циліндра та призми

Яка з наведених фігур є прикладом комбінації призми і циліндра?

Як знайти об’єм фігури, що складається з призми і циліндра, якщо вони не перетинаються?

Якщо в прямокутній призмі висотою 10 см пробито отвір у вигляді циліндра радіусом 2 см, як обчислити об’єм решти тіла?

Висота циліндра дорівнює 6 см, а діагональ його осьового перерізу утворює з площиною основи кут 60°. Знайдіть площу бічної поверхні правильної чотирикутної призми, вписаної в циліндр.

$S=$    $\sqrt{\placeholder{}}$   см²

Висота основи правильної трикутної призми дорівнює 9 см, а бічне ребро призми — 4 см. Знайдіть площу осьового перерізу циліндра, описаного навколо даної призми.

$S=$    см²

Інженер-конструктор проєктує прозорий циліндричний контейнер для зберігання трьох однакових свічок, кожна з яких має форму правильної трикутної призми. Сторона основи призми — 4 см, висота призми — 10 см. Контейнер щільно обгортає свічки з усіх боків і закривається кришкою зверху.

Питання:

1. Який має бути радіус основи циліндра, щоб усі три призми рівномірно розмістилися по колу в його основі?

2. Якою буде висота контейнера?

3. Знайдіть об’єм контейнера (циліндра), який потрібно виготовити.

   У ВІДПОВІДЬ ВПИШІТЬ ЛИШЕ ОКРУГЛЕНЕ ДО ЦІЛИХ ЧИСЛО

   $R=$   см

   $H$=    см

   $V$=     см³

Призму можна вписати в циліндр, якщо:

Уяви, що ти будівельник і хочеш обгорнути шестикутну башту (призму) круглою трубою (циліндром), яка точно її охоплює. У якому випадку це вдасться?

Хлопець вирізав циліндр із дерев’яного блоку так, щоб він точно вмістився всередині правильної призми. Що це за ситуація: