Комбінаторика. Теорія ймовірностей

Обчислити $6!$

Скільки п'ятицифрових чисел можна написати цифрами 5, 6, 7, 8, 9 так, щоб ці цифри кожного числа були різними?

У класі 12 хлопців і 10 дівчаток, скількома способами можна обрати одного учня цього класу?

У класі 12 хлопців і 10 дівчаток, скількома способами можна обрати двох - хлопчика і дівчину?

На полиці 12 різних підручників з алгебри, 6 різних підручників з геометрії та 7 різних підручників з фізики. Скількома способамиможна обрати один підручник з математики ?

У коробці лежать 5 чорних, 6 червоних, 9 зелених кульок, із коробки навмання виймають одну кульку. Знайдіть ймовірність того, щовона буде червоною.

Підкидають гральний кубик двічі. Знайдіть ймовірність того, що в сумі випаде менше ніж 5 очок.

У коробці лежать 5 шоколадних і 8 карамельних цукерок. Скількома способами можна взяти одну шоколадну і одну карамельну цуккерки?

Із цифр 0, 1, 2, 3, 4 складені всі можливі п'ятизначні числа так, що в кожному числі цифри не повторюються. Скільки одержали чисел?

У вазі 10 білих і 5 червоних троянд. Визначте, скількома способами з вази можна вибрати букет, що складається з двох червоних і однієї білої троянди.

У коробці лежать різнокольорові кулі, з яких 60 червоних, а решта білі. Скільки білих куль у коробці, якщо ймовірність витягти навмання білу кулю дорівнює $\frac13$.

У партії з 10 деталей 7 стандартних. Знайти ймовірність того, серед 6 взятих навмання деталей виявиться 4 стандартних.