Комбінаторика. Розв'язування задач і вправ

На вершину гори ведуть 10 стежок. Скількома способами можна піднятися і спуститися з гори?

Скільки існує звичайних дробів, чисельник і знаменник яких - різні прості числа, які не перевищують 20?

Скільки різних прямих можна провести через 8 точок, якщо ніякі три з них не лежать на одній прямій?

Укажіть скільки можна скласти різних неправильних дробів, чисельниками і знаменниками яких є числа 3, 5, 7, 13, 17?

У першості України з футболу беруть участь 16 команд. Скількома способами можуть бути розподілені серед переможців медалі: золота, срібна та бронзова?

Скільки різних площин можна провести через 10 точок, якщо ніякі три з них не лежать на одній прямій і ніякі чотирити з них не лежать на одній площині?

Скількома способами можна призначити трьох чергових із 30 учнів класу?

Бригадиру потрібно відправити на роботу бригаду з 5 чоловік. Скількома способами він може сформувати бригаду, якщо є 12 робітників?

Скількома способами Карлсон, який завітав до Малюка, може вибрати 4 банки варення, якщо на полиці є 15 банок?

Скільки парних трицифрових чисел можна скласти із цифр 0, 1, 3, 4, 5, 6?

Скількома способами можна скласти варту з трьох рядових і одного офіцера, якщо є 80 рядових і 3 офіцера?

Із 9 троянд та 4 тюльпанів потрібно скласти букет, у якому було б 3 троянди та 2 тюльпани. Скількома способами можна це зробити?