Комбінаторика. Основні правила комбінаторики

Комбінаторика — це розділ математики, що вивчає методи розв’язування комбінаторних задач.

Комбінаторна задача — це задача, для розв’язання якої потрібно скласти комбінації та підрахувати кількість отриманих комбінацій.

Є лише два способи розв’язування комбінаторних задач: правило суми та правило добутку.

Комбінаторне правило суми звучить так: якщо елемент $A$ можна вибрати $k$ способами, а елемент $B$ — $t$ способами, то вибрати або $A$, або $B$ можна $(k+t)$ способами.

Комбінаторне правило добутку звучить так: якщо елемент $A$можна вибрати $k$ способами, а елемент $B$ (незалежно від попередньо вибраного елемента$A$) — $t$ способами, то вибрати і $A$, і $B$ можна $(k⋅t)$способами.

У зоомагазині є вісім рибок і п’ять хом’яків. Скільки є способів, щоб вибрати з-поміж них одного домашнього улюбленця?

Маємо п’ять олівців і сім ручок. Забираємо щось одне: або олівець, або ручку. З-поміж решти потрібно вибрати один олівець та одну ручку. У якому випадку є менше способів вибрати таку пару?

У зоомагазині є три рибки та сім хом’яків. Скільки є способів, щоб вибрати з-поміж них одну рибку та одного хом’яка?

У зоомагазині є три рибки, сім хом’яків і чотири черепахи. Скільки є способів, щоб вибрати з-поміж них одну рибку, одного хом’яка та одну черепаху?

Маємо шість олівців і чотири ручки. Забираємо щось одне: або олівець, або ручку. З-поміж решти потрібно вибрати один олівець та одну ручку. У якому випадку є більше способів вибрати таку пару?

Маємо шість олівців і чотири ручки. Забираємо щось одне: або олівець, або ручку. З-поміж решти потрібно вибрати один олівець та одну ручку. Скільки є способів це зробити?

📸 Вказівка до виконання. Прикріпіть фото повного розв'язання.