Комбінаторика. Елементи теорії ймовірності та математичної статистики.

Оксен у понеділок, вівторок та п’ятницю витрачав по 16 грн на день, у середу й четвер — по 11 грн на день, у суботу — 35 грн, а в неділю грошей не витрачав. Скільки гривень витрачав Оксен у середньому на день цього тижня?

Блок соціальної реклами складається з 4 рекламних роликів: про шкідливість паління, про охорону навколишнього середовища, про дотримання правил дорожнього руху та про велосипедне місто. Ролик про шкідливість паління заплановано показати двічі — першим і останнім, а інші три ролики — по одному разу. Скільки всього існує варіантів формування цього блоку соціальної за вказаним порядком рекламних роликів?

На курсах з вивчення іноземних мов як бонус запропоновано два безкоштовні заняття, одне з яких проводитимуть дистанційно, а друге – в аудиторії. Тему кожного з цих двох занять слухач може вибрати самостійно з 10 запропонованих. Скільки всього існує способів вибору форм проведення цих двох занять та різних тем до них?

Скільки існує різних дробів $\frac{m}{n}$, якщо m набуває значень 1; 2 або 4, а n набуває значень 5; 7; 11; 13 або 17?

Пасічник зберігає мед в однакових закритих металевих бідонах. Їх у нього дванадцять: у трьох бідонах міститься квітковий мед, у чотирьох — мед із липи, у п’яти — мед із гречки. Знайдіть імовірність того, що перший навмання відкритий бідон буде містити квітковий мед.

Власник банкоматної картки забув останні дві цифри свого PIN-коду, але пам’ятає, що вони різні. Знайдіть імовірність того, що з першої спроби він отримає доступ до системи.

У таблиці відображено інформацію щодо кількості відвідувачів кінотеатру протягом семи днів тижня. Укажіть медіану кількості відвідувачів кінотеатру.

Укажіть розмах ряду даних 3, 5, 5, 13, 18, 15, 12.

Комп’ютерна програма видаляє у восьмицифровому числі одну цифру навмання. Яка ймовірність того, що в числі 12506975 буде видалено цифру 5?

Випущено партію з 300 лотерейних білетів. Імовірність того, що навмання вибраний білет із цієї партії буде виграшним, дорівнює 0,2. Визначте кількість білетів без виграшу серед цих 300 білетів.

Обчисліть 4!

Скільки чотирицифрових чисел, усі цифри яких різні, можна можна скласти з цифр 1, 2, 3, 4, якщо ці числа мають починатися із цифри 4?

Обчисліть

Скількома способами можна розподілити 3 однакових путівки між 25 учнями?

Скількома способами із 20 студентів групи можна обрати голову, заступника голови і секретаря конференції?

Ресторан пропонує 4 перших страв, 5 других страв і 10 видів десертів. Скількома способами відвідувач може обрати обід із:

На рисунку зображено полігон частот певного ряду даних, на якому по осі абсцис відмічені елементи цього ряду, а по осі ординат — їхні частоти. Установіть відповідність між характеристикою (1-4) цього ряду даних та її числовим значенням (А-Д).

У шкільній олімпіаді з математики взяли участь 20 учнів з десятих класів. Бали, набрані учасниками олімпіади утворили певний ряд даних, на основі якого створили статистичний розподіл частот.

За цим статистичним розподілом частот установіть відповідність між характеристикою ряду даних (1-4) та її числовим значенням (А-Д)

Олег пише смс-повідомлення з трьох речень. У кінці кожного з них він прикріпить один із п'ятнадцяти веселих смайликів. 1. Скільки всього є способів вибору таких смайликів для прикріплення, якщо всі смайлики в повідомленні мають бути різними? 2. Якщо однакові?

На виборах президента школи балотуються три кандидати: Наталя, Юра й Антон. За результатами опитування ймовірність того, що переможе Антон, дорівнює ймовірності того, що переможе Юра, й вдвічі менша за ймовірність того, що переможе Наталя. Якою за результатами опитування є ймовірність того, що президентом школи оберуть Юру?

У торбинці лежать 3 цукерки з молочного шоколаду та m цукерок з чорного шоколаду. Усі цукерки — однакової форми й розміру. Якого найменшого значення може набувати m, якщо ймовірність навмання витягнути з торбинки цукерку з молочного шоколаду менша за 0,25?

Довідкову інформацію промовляють почергово по одному разу п’ятьма мовами: українською, англійською, німецькою, російською та польською. Скільки всього є варіантів послідовностей озвучування цієї інформації цими п’ятьма мовами, якщо спочатку її промовляють українською?