Комбінаторика. Елементи теорії ймовірності. (А-9)

Скільки ТРИЦИФРОВИХ чисел можна скласти з цифр 1, 2, 3, 4, якщо:

1. цифри НЕ повторюються ?

2. цифри повторюються?

Скільки ПАРНИХ п'ятицифрових чисел можна скласти з цифр 5, 6, 7, 8, 9, якщо цифри в числі НЕ повторюються?

У країні Дивосвіт 10 міст, кожні ДВА з яких сполучено авіалінією. Скільки авіаліній у цій країні?

У магазині є 7 видів ручок і 5 видів зошитів. Скількома способами можна обрати комплект з однієї ручки і одного зошита?

Монету підкидають ТРИЧІ. Скільки різних послідовностей аверса та реверса можна при цьому отримати?

Щоб з'ясувати, з яким кольором волосся у місті найбільше мешканців, дослідники розійшлись по різних частинах міста і записували колір волосся кожного мешканця, який їм зустрічався. Отримали такі результати: шатенів- 423, блондинів - 238, брюнетів- 222, рудих - 87. Оцініть з точністю ДО СОТИХ, ймовірність того, що навмання обраний житель цього міста

1. шатен.

2. брюнет.

3. НЕ блондин.

4. НЕ рудий.

Троє друзів прийшли в клуб і здали свої капелюхи. Коли розходились по домівках, раптово вимкнулося світло , тому кожен з них взяв капелюх навмання. Серед перечислених подій оберіть ВИПАДКОВІ.

З натуральних чисел від 1 до 30 включно учень навмання вибирає ОДНЕ. Яка ймовірність того, що це число є ДІЛЬНИКОМ числа 30? ( відповідь запишіть нескоротним звичайним дробом у форматі a/b, наприклад 11/16)

Яка ймовірність того, що навмання вибране натуральне число від 1 до 15 включно, буде ДІЛЬНИКОМ числа 15, або ПРОСТИМ числом? ( відповідь запишіть нескоротним звичайним дробом у форматі a/b, наприклад 11/16)

Маємо новий відривний календар невисокосного року. Відриваємо навмання 1 листок. Встановіть відповідність між подіями та ймовірностями появи цих подій.

Одночасно підкидають ДВА гральних кубики. Встановіть відповідність між подіями та ймовірностями появи цих подій