Комбінаторні правила суми і добутку. Перестановки, розміщення, комбінації

У книжковій шафі є 12 різних художніх книг та 8 різних науково-популярних книг. Скількома способами можна вибрати одну книгу (художню або науково-популярну)?

Скільки різних кодів із трьох символів можна скласти, якщо на першій позиції має бути одна з 5 букв: А, Б, В, Г, Д , а на двох інших позиціях — будь-яка з 9 цифр 1;2;3;4;5;6;7;8;9?

Скільки різними способами можна повністю розсадити 8 студентів на 8 вільних місцях у першому ряду аудиторії?

У змаганнях беруть участь 10 команд. Скільки є варіантів розподілу золотих, срібних та бронзових медалей між трьома різними командами?

На підприємстві працює 25 робітників. Скількома способами можна вибрати 4 робітників для відправлення на курси підвищення кваліфікації?

В університетській групі навчається 12 хлопців та 10 дівчат. Скількима способами можна сформувати волонтерську команду, що складається з 3 хлопців і 2 дівчат ?

На змаганнях з легкої атлетики є 8 претендентів на призові місця (1 місце та 2 місце) у бігу або 6 претендентів на призові місця (1 місце та 2 місце) у плаванні. Скільки загалом є варіантів розподілу 1-го та 2-го місць в одному з цих видів спорту?

У коробці є 7 червоних, 5 синіх та 3 зелені кульки. Скільки способами можна витягнути 4 кульки так, щоб серед них було 2 червоні, 1 синя і 1 зелена ?