Коло, круг, їх елементи. Центральні та вписані кути. Вписані і описані чотирикутники

Знайдіть площу круга, діаметр якого дорівнює 6 см.

Знайдіть діаметр кола, довжина якого дорівнює

Знайдіть площу круга, описаного навколо квадрата зі стороною

Хорда АВ завдовжки 14 см перетинається з хордою CD у точці М, СМ = 3 см, MD = 8 см, AM<MB. Знайдіть довжину відрізка AM. У відповідь запишіть числове значення без одиниць вимірювання.

З точки S, що лежить поза колом, проведено дві січні (див. мал.) SC = 3 см, CD = 5 см, АВ = 2 см. Знайдіть SA. У відповідь запишіть числове значення без одиниць вимірювання.

Точка О - центр кола, кут CDA = 58⁰(див. мал.). Знайдіть градусну міру кута САВ.

Точка О - центр кола, кут CLK = 28⁰(див. мал.). Знайдіть градусну міру кута KCD. У відповідь запишіть числове значення без градусної міри.

Коло вписано в рівнобічну трапецію, бічна сторона якої дорівнює 4 см. Знайдіть периметр трапеції. У відповідь запишіть числове значення без одиниць вимірювання.

Заповніть пропуски в тексті.

Чотирикутник ABCD вписано в коло, причому кут А удвічі більший за кут С і на 20⁰ більший за кут D. Знайдіть кути чотирикутника.

Розв'язання.

Нехай кут   =х, тоді кут   =   х. Оскільки чотирикутник вписано в коло, то сума             кутів дорівнює     .

Маємо рівняння:

  +   х=    

  х=    

х=   

Отже, кут   =    , а кут   =     .

Тоді кут D =     , а кут В=    .